| Arabic |
| has gloss | ara: الفضاء الإقليدي هو فضاء شعاعي على حقل الأعداد الحقيقية مزوّد بجداء سلّمي وبعده منتهٍ. في الأصل كان هذا الفضاء معرفا كفضاء ثنائي وثلاثي الأبعاد. فيما بعد تم تعميم هذا الفضاء ليصبح من الدرجة n . |
| lexicalization | ara: فضاء إقليدي |
| Asturian |
| has gloss | ast: Un espaciu euclídeu ye un espaciu vectorial normáu de dimensión finita en que la norma ye heredada dun productu escalar. |
| lexicalization | ast: Espaciu euclideu |
| lexicalization | ast: espaciu euclídeu |
| Bengali |
| lexicalization | ben: ইউক্লিডীয় স্থান |
| Bulgarian |
| has gloss | bul: В математиката, евклидово пространство е вид линейно пространство, в което могат да се дефинират понятията дължина на вектор и големина на ъгъл между два вектора. |
| lexicalization | bul: евклидово пространство |
| Catalan |
| has gloss | cat: Un espai euclidià és un espai vectorial normat de dimensió finita, en què la norma és heretada d'un producte escalar. |
| lexicalization | cat: Espai Euclidià |
| Czech |
| has gloss | ces: Euklidovský prostor je, historicky vzato, prostor splňující Euklidovy axiomy. Laicky řečeno jedná se běžný prostor, ve kterém žijeme a ve kterém jsme zvyklí vytvářet si svoje geometrické představy. Pojem euklidovského prostoru tak přešel z geometrie do fyziky i do algebry. |
| lexicalization | ces: euklidovský prostor |
| Chuvash |
| has gloss | chv: Евклид уçлăхĕ математикăра икĕ пĕр евĕр объекта палăртма пултарать: |
| lexicalization | chv: Евклид уçлăхĕ |
| Danish |
| lexicalization | dan: euklidisk rum |
| lexicalization | dan: Euklidisk vektorrum |
| German |
| has gloss | deu: Zunächst bezeichnet der Begriff euklidischer Raum den „Raum unserer Anschauung“ wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie). Bis ins 19. Jahrhundert wurde davon ausgegangen, dass dadurch der uns umgebende physikalische Raum beschrieben wird. Der Zusatz „euklidisch“ wurde nötig, nachdem in der Mathematik allgemeinere Raumkonzepte (z. B. hyperbolischer Raum, riemannsche Mannigfaltigkeiten) entwickelt wurden und es sich im Rahmen der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie zeigte, dass zur Beschreibung des Raums in der Physik andere Raumbegriffe benötigt werden (Minkowski-Raum, Lorentz-Mannigfaltigkeit). |
| lexicalization | deu: euklidischer Raum |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, eŭklida spaco estas ĝeneraligo de la 2- kaj 3-dimensiaj spacoj kiujn studis Eŭklido. La ĝeneraligo aplikas eŭklida koncepto de distanco, kaj la rilatantajn konceptoj de longo kaj angulo, al koordinatsistemo kiu konsistas el nombraj dimensioj. Ĝi estas la "normo" ekzemplo por finidimensia reela ena produta spaco. |
| lexicalization | epo: Eŭklida spaco |
| lexicalization | epo: eŭklida spaco |
| Finnish |
| has gloss | fin: Euklidinen avaruus on n-ulotteinen reaalikertoiminen vektoriavaruus, josta käytetään yleensä merkintää \mathbbR}^n missä (n \in \mathbbN}), toisinaan myös\mathbbE}^n. |
| lexicalization | fin: euklidinen avaruus |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que lespace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée dun espace vectoriel sur les nombres réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de mesurer distances et angles. |
| lexicalization | fra: Espace euclidien |
| Alemannic |
| has gloss | gsw: Der Begriff vom euklidische Ruum bezeichnet dr „Ruum vo unserer Aschauig“, wien er im Euklid siine Elemänt mit Axiom und Postulat beschriibe wird (vgl. euklidischi Geometrii). Bis ins 19. Johrhundert isch me drvo usgange, ass es sälbstverständlig siig, dass dodrmit dr physikalisch Ruum beschriibe wird, wo mer in em si. Der Zuesatz „euklidisch“ isch nötig worde, wo in der Mathematik vo de allgemeinere Ruumkonzäpt (z. B. hyperbolische Ruum, riemannsche Mannigfaltigkeite) entwigglet worde si und es sich im Rahme vo der spezielle und allgemeine Relativitetstheorii zeigt het, ass me für d Beschriibig vom Ruum in der Physik anderi Ruumbegriff bruucht wie dr Minkowski-Ruum oder d Lorentz-Mannigfaltigkeit. |
| lexicalization | gsw: Dr euklidisch Ruum |
| lexicalization | gsw: Euklidischer Raum |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, מרחב אוקלידי הוא הכללה של המישור או המרחב התלת-ממדי המשמש מצע לגאומטריה האוקלידית, לממד כלשהו. במרחב אוקלידי כל צורה משמרת את מושגי המרחק והזווית , כאשר הצורה מוזזת או מסובבת. |
| lexicalization | heb: מרחב אוקלידי |
| Croatian |
| has gloss | hrv: Euklidski vektorski prostor ili skraćeno euklidski prostor prvenstveno možemo smatrati onim matematičkim prostorom kojeg intuitivno svakodnevno zamišljamo. Naziv je dobio po starogrčkom matematičaru Euklidu. |
| lexicalization | hrv: Euklidski prostor |
| lexicalization | hrv: euklidski prostor |
| Hungarian |
| has gloss | hun: Euklideszi térnek nevezzük azon T számtest, vagy integritási tartomány feletti vektortereket, melyekben a vektorterek axiómáin felül értelmezve van, egy ún. skaláris szorzat (euklideszi norma). |
| lexicalization | hun: euklideszi tér |
| Ido |
| has gloss | ido: Euklidana spaco esas definita kom vektoriala spaco od afina normita di fina dimensiono e do la normo esas heritita di skalara produto. On havas kustumo (historie) di pensar la spaco ube ni vivas, ni fizika spaco, kom euklidana spaco di dimensiono 3. |
| lexicalization | ido: euklidana spaco |
| Italian |
| has gloss | ita: In matematica, la nozione di spazio euclideo fornisce una generalizzazione degli spazi a due e a tre dimensioni studiati dalla geometria euclidea. Per ogni intero naturale n si dispone di uno spazio euclideo ad n dimensioni: questo si ottiene dallo spazio vettoriale ad n dimensioni arricchendolo con le nozioni che consentono di trattare le nozioni di distanza, lunghezza e angolo. È l'esempio "standard" di spazio di Hilbert reale a dimensione finita. |
| lexicalization | ita: spazio euclideo |
| Japanese |
| has gloss | jpn: ユークリッド空間（ユークリッド-くうかん、Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学の場となる平面や空間、およびその一般化である。そのような平面や空間はそれぞれ、2次元、3次元ユークリッド空間に当たる。また、ユークリッドの意味の平面などであることを明示してユークリッド平面などともいう。 |
| lexicalization | jpn: ユークリッド空間 |
| Korean |
| has gloss | kor: 수학에서 유클리드 공간은 유클리드가 연구했던 평면과 공간을 일반화한 것이다. 이 일반화는 유클리드가 생각했던 거리와 길이와 각도를 좌표계를 도입하여 임의 차원의 공간으로 확장한 것이다. 이는 표준적인 유한차원, 실, 내적공간이다. |
| lexicalization | kor: 유클리드 공간 |
| Lithuanian |
| has gloss | lit: Euklidinė erdvė – realiųjų skaičių vektorinė n - matė erdvė, kurioje yra apibrėžta skaliarinė sandauga. : Vektorių skaliarinę sandaugą žymėsime ( \alpha \cdot \beta ). : Ji tenkina keturias savybes: # Simetrija (\alpha \cdot \beta)=(\beta \cdot \alpha), # Daugybos iš skaliaro asociatyvumas (l\alpha \cdot \beta)=l( \alpha \cdot \beta) , # Distributyvumas (\alpha + \gamma) \cdot \beta=(\alpha \cdot \beta) + (\gamma \cdot \beta), # Vektoriaus skaliarinė sandauga iš savęs yra teigiama, t. y. (\alpha \cdot \alpha) >0, jei \alpha \neq 0 |
| lexicalization | lit: euklidinė erdvė |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de Euclidische ruimte het Euclidische vlak en de drie-dimensionale ruimte binnen de Euclidische meetkunde, alsmede de veralgemeningen van deze begrippen naar hogere dimensies. De term “Euclidisch” wordt gebruikt om deze ruimten te onderscheiden van de gekromde ruimten uit de niet-Euclidische meetkunde en Einsteins algemene relativiteitstheorie. |
| lexicalization | nld: Euclidische ruimte |
| Norwegian |
| lexicalization | nor: euklidsk rom |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Są one naturalnymi elementami modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowią one dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych (jednak nie nadają się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach). Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. |
| lexicalization | pol: przestrzeń euklidesowa |
| Portuguese |
| has gloss | por: Espaço euclidiano é um espaço vetorial real de dimensão finita munido de um produto interno. |
| lexicalization | por: espaço euclidiano |
| Moldavian |
| has gloss | ron: Un spaţiu euclidian este omogen şi izotrop, structura lui metrică fiind independentă de distribuţia materiei în spaţiu. Geometria euclidiană a fost larg acceptată drept cadru natural al descrierii proceselor mecanicii clasice, newtoniene. |
| lexicalization | ron: spaţiu euclidian |
| lexicalization | ron: Spațiu euclidian |
| Russian |
| has gloss | rus: В математике термин евкли́дово простра́нство может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов: |
| lexicalization | rus: евклидово пространство |
| Slovenian |
| has gloss | slv: Evklidski prostor je realni topološki vektorski prostor v katerem je definiran skalarni produkt. S pomočjo skalarnega produkta lahko potem v evklidskem prostoru merimo razdalje in kote. |
| lexicalization | slv: evklidski prostor |
| Castilian |
| has gloss | spa: El espacio euclídeo o euclidiano es el espacio matemático n-dimensional usual, una generalización de los espacios de 2 (plano euclídeo) y 3 dimensiones estudiados por Euclides. Estructuralmente un espacio euclídeo es un espacio vectorial normado sobre los números reales de dimensión finita, en que la norma es la asociada al producto escalar ordinario. Para cada número entero no negativo n, el espacio euclídeo n-dimensional es el conjunto: ::\mathbbR}^n junto con la función distancia obtenida mediante la siguiente definición de distancia entre dos puntos (x1, ..., xn) e (y1, ...,yn): |
| lexicalization | spa: Espacio Euclideo |
| lexicalization | spa: Espacio Euclídeo |
| lexicalization | spa: espacio euclidiano |
| Serbian |
| has gloss | srp: Еуклидов простор је простор чија се својства описују аксиомама апсолутне геометрије и Еуклидовим постулатом (аксиомом) о паралелним правама. |
| lexicalization | srp: Еуклидов простор |
| Swedish |
| has gloss | swe: Ett euklidiskt rum är ett reellvärt vektorrum där en skalärprodukt är definierad. Ibland krävs också att rummet är ändligtdimensionellt. Jämför inre produktrum. |
| lexicalization | swe: Euklidiskt rum |
| lexicalization | swe: euklidiskt rum |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Евклідів простір — скінченновимірний дійсний векторний простір L з симетричним, скалярним добутком . Характеристики евклідового простору неформально можна вважати узагальненнями звичних та досліджуваних Евклідом 2- та 3-вимірних просторів. |
| lexicalization | ukr: Евклідів простір |
| Vietnamese |
| lexicalization | vie: không gian Euclide |
| Chinese |
| has gloss | zho: 實數坐標空間 以\mathbb R表示實數域。對任意一個正整數n，實數的n元組的全體構成了\mathbbR}上的一個n維向量空間，用\mathbbR}^n來表示。有時稱之為實數坐標空間。 |
| lexicalization | zho: 欧几里得空间 |
| lexicalization | zho: 欧几里德空间 |
