| Information | |
|---|---|
| has gloss | (noun) the branch of mathematics dealing with groups group theory |
| has gloss | eng: In mathematics and abstract algebra, group theory studies a type of algebraic structure called a group. Group theory is often used in mathematics as a starting point for the study of many algebraic structures, and of addition and multiplication of numbers. Because group theory is also useful for studying symmetry in nature and abstract systems, it has many applications in physics and chemistry. |
| has gloss | eng: In mathematics and abstract algebra, group theory studies the algebraic structures known as groups. More poetically, |
| lexicalization | eng: Group theory |
| subclass of | (noun) the branches of mathematics that study and develop the principles of mathematics for their own sake rather than for their immediate usefulness pure mathematics |
| has subclass | (noun) group theory applied to the solution of algebraic equations Galois theory |
| Meaning | |
|---|---|
| Arabic | |
| has gloss | ara: نظرية الزمر أو نظرية المجموعات ([الإنجليزية:Group Theory) هي فرع في الرياضيات الذي يهتم بدراسة المجموعات Groups وخواصها. الزمرة تعني باللغة العربية مجموعة أو جماعة مشتركة في صفة أو عدة صفات . |
| lexicalization | ara: نظرية الزمر |
| Aragonese | |
| has gloss | arg: A tioría de grupos ye a branca de lalchebra que estudeya os grupos. Un grupo ye una estrutura alchebraica que consta dun conchunto que ye definito chunto con una operazión que combina cualsiquier parella dos suyos elementos ta formar un terzer elemento. Debito á que se pueden calificar como un grupo, o conchunto e operazión han de satisfer unas cuantas condizions ditas acsiomas de grupo, istas condizions son: tener a propiedat asoziatiba, tener elemento identidat e elemento imberso. Mientres que istas carauteristicas son familiars á muitas estruturas matematicas, como os diferents sistemas de numers (por exemplo os enters dotatos da operazión dadizión forman una estrutura de grupo) a formulazión dos acsiomas se desepara da naturaleza concreta do grupo e o suyo funzionamiento. Ixo premite, en alchebra abstracta e altros campos, manellar entidaz dorichens matematicos muit diferents duna manera flecsible, mientres se conserban aspeutos estruturals esenzials de muitos ochetos. A utilidat dos grupos en numerosas arias (tanto aintro como difuera das matematicas) los combierten en un prenzipio zentral arredol do cualo sorganizan as matematicas contemporanias. |
| lexicalization | arg: Teoría de grupos |
| lexicalization | arg: Tioría de grupos |
| Azerbaijani | |
| lexicalization | aze: Qrup nəzəriyyəsi |
| Belarusian | |
| has gloss | bel: Тэо́рыя груп — разьдзел абстрактнай альгебры, які вывучае групы — мноствы, на якіх вызначана асацыятыўная бінарная апэрацыя і якія адпавядаюць некаторым дадатковым умовам. |
| has gloss | bel: Тэо́рыя груп – раздзел абстрактнай алгебры, які вывучае групы – мноствы, на якіх вызначана асацыятыўная бінарная аперацыя і якія адпавядаюць некаторым дадатковым умовам. |
| lexicalization | bel: Тэорыя групаў |
| lexicalization | bel: Тэорыя груп |
| Bosnian | |
| lexicalization | bos: Teorija grupa |
| Breton | |
| has gloss | bre: Damkaniezh ar strolloù zo un diskiblezh a 'r jedoniezh. Lodenn an aljebr hollek a studi ar strolloù hag ar frammoù aljebrek a zo anezhi. Diorren damkaniezh ar strolloù zo o tont eus damkaniezh an niveroù, eus damkaniezh an ataladoù aljebrek, hag eus ar mentoniezh. |
| lexicalization | bre: Damkaniezh ar strolloù |
| Bulgarian | |
| has gloss | bul: Теория на групите изучава алгебричните структури, наречени групи. За да бъде едно множество от елементи група, то в него трябва да е дефинирана операция, която да съпоставя на всеки два елемента от множеството — трети елемент, който също трябва да принадлежи на множеството. Операцията трябва да удоволетворява следните условия: * да съществува неутрален елемент (всеки елемент съпоставен, чрез операцията, с неутралния елемент да е равен на себе си), * да съществува обратен елемент (всеки елемент съпоставен с обратния си да е равен на неутралния елемент), и * да е налице асоциативност. |
| lexicalization | bul: Теория на групите |
| Catalan | |
| has gloss | cat: En aquest article es desenvoluparà un enfocament tècnic de la teoria de grups, per una introducció planera vegeu: Introducció a la teoria de grups |
| lexicalization | cat: teoria de grups |
| lexicalization | cat: Teoría de grups |
| Czech | |
| has gloss | ces: Teorie grup je matematická disciplína zabývající se studiem grup. Je podoborem algebry. Má mnoho aplikací v celé matematice i v dalších oborech – fyzice, informatice či chemii. |
| lexicalization | ces: Teorie grup |
| Mandarin Chinese | |
| lexicalization | cmn: qún lun |
| lexicalization | cmn: 群論 |
| lexicalization | cmn: 群论 |
| Welsh | |
| has gloss | cym: Cangen o fathemateg ydyw damcaniaeth grwpiau, lle astudir grwpiau. Mae ganddo lawer o gymwysiadau o fewn mathemateg, yn ogystal â mewn ffiseg a chemeg. |
| lexicalization | cym: Damcaniaeth grwpiau |
| lexicalization | cym: Damcaniaeth grŵpiau |
| Danish | |
| has gloss | dan: Gruppeteori er den del af matematikken, der beskæftiger sig med grupper, eller mere specifikt de endelige grupper. Man er ofte interesseret i at finde ud af hvor mange grupper, der findes med et givent antal elementer (også kaldet gruppens orden). I gruppeteori er man altså interesseret i at finde ud af hvor mange forskellige grupper der findes med fx 30 elementer. |
| lexicalization | dan: Gruppe teori |
| lexicalization | dan: gruppeteori |
| German | |
| has gloss | deu: | class="wikitable float-right" |- bgcolor=#abcdef | Gruppe (Axiome EANI) |- | |- bgcolor=#fedcba | berührt die Spezialgebiete |- bgcolor=#abcdef | *Mathematik **Abstrakte Algebra |- | |- bgcolor=#fedcba | ist Spezialfall von |- bgcolor=#abcdef | *Magma (Axiom E) **Halbgruppe (EA) ***Monoid (EAN) |- | |- bgcolor=#fedcba | umfasst als Spezialfälle |- bgcolor=#abcdef | *Abelsche Gruppe (EANIK) **Ring ***Körper **Modul ***Vektorraum *endliche Gruppe **Permutationsgruppe ***symmetrische Gruppe ***alternierende Gruppe **Kleinsche Vierergruppe **zyklische Gruppe **Diedergruppe **Punktgruppe **18 Familien endlicher einfacher Gruppen **26 sporadische Gruppen *unendliche Gruppe **Lie-Gruppe **allgemeine lineare Gruppe **230 Raumgruppen |} Die Gruppentheorie als mathematische Disziplin untersucht die algebraische Struktur der Gruppen. |
| lexicalization | deu: Gruppentheorie |
| Modern Greek (1453-) | |
| has gloss | ell: Στα μαθηματικά, θεωρία ομάδων είναι το πεδίο που μελετά τις αλγεβρικές δομές γνωστές ως ομάδες. |
| lexicalization | ell: θεωρία ομάδων |
| Esperanto | |
| has gloss | epo: La teorio de grupoj studas en ĝenerala formo operaciojn, kiuj plej ofte uzatas en matematiko kaj ĝiaj branĉoj, ekz-e adicio de nombroj, adicio de vektoroj, konsekvenca plenumo de transformoj ktp. Samtempe, teorio de grupoj studas ne arbitrajn operaciojn, sed nur tiujn, kiuj havas kelkajn ĉefproprecojn, vicigitajn en la determino de grupo. |
| lexicalization | epo: Grupa teorio |
| lexicalization | epo: teorio de grupoj |
| Persian | |
| has gloss | fas: گروه(Group) از جمله مهمترین ساختارهای جبری است که نقش اساسی در جبر مجرد دارد و در علوم مختلف مانند بلور شناسی، فیزیک، کوانتم و... از اهمیت بالایی برخوردار است. |
| lexicalization | fas: نظریه گروهها |
| Finnish | |
| has gloss | fin: Ryhmäteoria on matematiikan osa-alue, joka keskittyy tutkimaan ryhmiä. Sillä on useita sovelluksia fysiikassa ja kemiassa. |
| lexicalization | fin: ryhmäteoria |
| French | |
| has gloss | fra: La théorie des groupes est une discipline mathématique, cest la partie de lalgèbre générale qui étudie les groupes, des structures algébriques. Le développement de la théorie des groupes est issu de la théorie des nombres, de la théorie des équations algébriques, et de la géométrie. |
| lexicalization | fra: Théorie des groupes |
| Hebrew | |
| has gloss | heb: תורת החבורות היא ענף של המתמטיקה (במסגרת האלגברה) העוסק בחקר המבנה האלגברי הקרוי חבורה ובפונקציות משמרות המבנה שמוגדרות עליו, הנקראות הומומורפיזמים. |
| lexicalization | heb: תורת החבורות |
| Croatian | |
| has gloss | hrv: Teorija grupa je grana matematike koja se bavi proučavanjem grupa i njihovih svojstava. |
| lexicalization | hrv: Teorija grupa |
| lexicalization | hrv: teorija grupa |
| Hungarian | |
| has gloss | hun: A csoportelmélet a csoport algebrai struktúrával foglalkozik. |
| lexicalization | hun: Csoportelmélet |
| Indonesian | |
| has gloss | ind: Teori Grup merupakan cabang matematika yang khusus membahas tentang grup. |
| lexicalization | ind: Teori Grup |
| Icelandic | |
| lexicalization | isl: grúpufræði |
| Italian | |
| has gloss | ita: La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi. In astratto, e in breve, un gruppo è una struttura algebrica caratterizzata da una operazione binaria associativa, dotata di elemento neutro e per la quale ogni elemento della struttura possiede elemento inverso. |
| lexicalization | ita: teoria dei gruppi |
| Japanese | |
| lexicalization | jpn: 群論 |
| Georgian | |
| has gloss | kat: ჯგუფთა თეორია არის მათემატიკის, კერძოდ აბსტრაქტული ალგებრის დარგი რომელიც სწავლობს ჯგუფებს. აქ ჯგუფი არის ალგებრული სტრუქტურა. |
| lexicalization | kat: ჯგუფების თეორია |
| lexicalization | kat: ჯგუფთა თეორია |
| Korean | |
| has gloss | kor: 군론(群論)은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이다. 수학의 여러 분야의 기초가 되었으며, 양자역학 등의 물리학 분야에 많이 응용되어있다. |
| lexicalization | kor: 군론 |
| Latvian | |
| has gloss | lav: Grupu teorija ir abstraktās algebras apakšnozare, kurā tiek pētīta algebriska struktūra ar nosaukumu grupa. Tā ir viena no visvienkāršākajām algebriskajām struktūrām, taču vienlaicīgi arī viena no vissvarīgākajām, jo tā apraksta simetriju dabā. |
| lexicalization | lav: Grupu teorija |
| Lithuanian | |
| has gloss | lit: Gropiu teuorėjė īr matematėnė dėscėplėna, abstraktiuos algebras dalės, tėrontė algebrėnes stroktūras, žėnuomas kāp gropės. |
| lexicalization | lit: Gropiu teuorėjė |
| Literary Chinese | |
| lexicalization | lzh: 群論 |
| Malayalam | |
| has gloss | mal: ഗ്രൂപ്പുകളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനമുള്ക്കൊള്ളുന്ന അമൂര്ത്തഗണിതശാസ്ത്രശാഖയാണ് ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം. ചരിത്രം സംഖ്യാസിദ്ധാന്തത്തേയും ബീജീയസമവാക്യങ്ങളേയും ജ്യാമിതിയേയും ചുവടുപിടിച്ചാണ് ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം വളര്ന്നുവന്നത്. ഗ്രൂപ്പ് എന്ന ആശയം ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചത് 1830ല് ബഹുപദസമവാക്യങ്ങളുടെ നിര്ദ്ധാരണത്തിനായി ഗാലോയിസ് ആണ്. ക്രമചയ ഗ്രൂപ്പുകളില് പിന്നീട് നടന്ന ഗവേഷണങ്ങള് ആര്തര് കെയ്ലിയുടേയും അഗസ്റ്റിന് ലൂയിസ് കോഷിയുടേയും ആയിരുന്നു. ജ്യാമിതീയ മേഖലയില് ആണ് അടുത്ത ഉപയോഗമുണ്ടായിരുന്നത്.വിശ്ലേഷണപ്രശ്നങ്ങള് കൈകര്യം ചെയ്യാനായി ലൈ ഗ്രൂപ്പ് 1884ല് ഉപയോഗിച്ചു. ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം 20ആം നൂറ്റാണ്ടില് അമൂര്ത്തഅങ്കഗണിതം എന്ന പുതിയ ആശയത്തിന് തുടക്കമിട്ടു. |
| lexicalization | mal: ഗ്രൂപ്പ് സിദ്ധാന്തം |
| Min Nan Chinese | |
| has gloss | nan: Tī sò͘-ha̍k, kûn-lūn (group theory) sī thiu-siōng tāi-sò͘ ê 1 ki hun-ki, choan-tô͘ leh gián-kiù kûn (group). Sò͘-ha̍k tiāⁿ ē ēng kûn lâi piáu-sī 1 ê kiat-kò͘ lāi-té ê tùi-thīn, hō chò chū-tông-kò͘ (automorphism). 1 ê kiat-kò͘ lāi-té ê tùi-thīn tiāⁿ ēng put-piàn-liōng (invariant) lâi piáu-sī; ē-tit pó-chhî put-piàn-liōng ê kè-sǹg ham in ê cho͘-ha̍p ē-tàng chiâⁿ-chò 1 ê tùi-thīn-kûn (symmetry group). Hoān-nā kap tùi-thīn ū tī-tāi ê só͘-chāi, tiāⁿ khoàⁿ ē tio̍h kûn-lūn ê hûn-iáⁿ, pí-lūn kóng bu̍t-lí-ha̍k ham hoà-ha̍k chin chē só͘-chāi tō ū ēng tio̍h kûn-lūn. |
| lexicalization | nan: kûn-lūn |
| Nepal Bhasa | |
| has gloss | new: ग्रुप सिद्धान्त गणितयागु छगु ख्यः ख। थुकिगु छ्येलेज्या भौतिकशास्त्र व रसायनशास्त्रय् जुइ। |
| lexicalization | new: ग्रुप सिद्धान्त |
| Dutch | |
| has gloss | nld: Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën. |
| lexicalization | nld: Groepentheorie |
| Norwegian Nynorsk | |
| has gloss | nno: Gruppeteori er eit emne innan abstrakt algebra som studerer algebraiske strukturar kalla grupper. Ei gruppe er ei mengd G (grunnleggande mengd) som er lukka av ein binær operasjon som følgjer dei tre aksioma: # Operasjonen er assosiativ. # Operasjonen har eit identitetselement. # Kvart element har eit inverst element. |
| lexicalization | nno: Gruppeteori |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: Gruppeteori er en gren innenfor matematikk som omhandler studiet av grupper, eller mer spesifikt de endelige grupper. Man er ofte interessert i å finne ut hvor mange grupper som finnes med et gitt antall elementer. |
| lexicalization | nor: Gruppeteori |
| Polish | |
| has gloss | pol: Teoria grup – jeden z działów matematyki, uznawany za część algebry, badający własności obiektów zwanych grupami. Wraz z zastosowaniami stanowi on obecnie ogromną, autonomiczną dziedzinę wiedzy. |
| lexicalization | pol: Teoria grup |
| lexicalization | pol: teoria grup |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Em Matemática, teoria dos grupos é o ramo que estuda as estruturas algébricas chamadas de grupos. De forma mais poética, |
| lexicalization | por: teoria dos grupos |
| Russian | |
| has gloss | rus: Теория групп — раздел абстрактной алгебры, изучающий алгебраические структуры, называемые группами, и их свойства. |
| lexicalization | rus: теория групп |
| Slovak | |
| lexicalization | slk: Teória grúp |
| Slovenian | |
| has gloss | slv: Teoríja grúp je matematična disciplina, nastala v 19. stoletju, ki se ukvarja s preučevanjem simetrije med odmišljenimi strukturami, tako imenovanimi grupami. Teorija grup velja za predhodnico sodobne matematike v tem, da je ločila predstavitev pojma (npr. realna števila) od njegove notranje strukture (računska pravila v grupah). Na primer, grupa, ki nastane iz operacij vrtenja pravilnega n-kotnika v ravnini za kot, ki je mnogokratnik 360°/2n, zadošča istim zakonom, kot seštevanje celih števil po modulu n. Nevtralni element - kot ničla za seštevanje - bi bil v njej ne-obrat ali obrat za kot 0°. |
| lexicalization | slv: teorija grup |
| Castilian | |
| has gloss | spa: En álgebra abstracta, la teoría de grupos estudia las estructuras algebraicas conocidas como grupos. Sus objetivos son, entre otros, la clasificación de los grupos, sus propiedades y sus aplicaciones tanto dentro como fuera de las matemáticas. |
| lexicalization | spa: Teoria de grupos |
| lexicalization | spa: Teoría de grupos |
| Serbian | |
| has gloss | srp: Теорија група је грана математике која се бави проучавањем група. Групе су скупови са операцијом. Операција у групи мора да задовољава затвореност, и да има следећа три додатна својства: # Операција мора да буде асоцијативна. # Мора постојати неутрал. # Сваки елемент мора имати одговарајући инверзан елемент. |
| lexicalization | srp: Теорија група |
| Swedish | |
| has gloss | swe: Gruppteori är studiet av det matematiska begreppet grupp. |
| lexicalization | swe: Gruppteori |
| Tamil | |
| has gloss | tam: குலக் கோட்பாடு (Group theory) என்பது கணிதவியல் சார்ந்த ஒரு துறையும், குலங்கள் எனப்படும் இயற்கணித அமைப்புக்கள் பற்றி ஆராயும் நுண் இயற்கணிதத்தின் ஒரு பிரிவும் ஆகும். இதனைக் கூட்டக் கொள்கை என்றும் குறிப்பிடுவது உண்டு. குலக் கோட்பாடு மூன்று முக்கியமான மூலங்களில் இருந்து உருவாகி வளர்ந்தது. இவை, எண் கோட்பாடு, இயற்கணிதச் சமன்பாடுகள் கோட்பாடு, வடிவவியல் என்பனவாகும். |
| lexicalization | tam: குலக் கோட்பாடு |
| lexicalization | tam: குலக்கோட்பாடு |
| Thai | |
| has gloss | tha: ทฤษฎีกรุป (Group theory) เป็นการศึกษาเรื่องสมมาตรด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ โดยใช้โครงสร้างที่เรียกว่ากรุป ซึ่งก็คือเซตและการดำเนินการทวิภาคแบบปิดโดยสอดคล้องกับสมบัติสามข้อต่อไปนี้ |
| lexicalization | tha: ทฤษฎีกรุป |
| Turkish | |
| lexicalization | tur: Grup kuramı |
| lexicalization | tur: Grup teorisi |
| Ukrainian | |
| has gloss | ukr: Теорія груп — розділ математики, який вивчає властивості груп. |
| lexicalization | ukr: Теорія груп |
| Urdu | |
| has gloss | urd: ریاضیات اور تحریدی الجبرا میں، نظریۂ گروہ مطالعہ کرتا ہے الجبرائی ساختوں کا جنہیں گروہ کہا جاتا ہے۔ |
| lexicalization | urd: نظریۂ گروہ |
| Vietnamese | |
| has gloss | vie: Lí thuyết nhóm là một nhánh cơ bản của đại số nghiên cứu các tính chất của nhóm - một hệ thống đại số cơ bản. |
| lexicalization | vie: lí thuyết nhóm |
| lexicalization | vie: Lý thuyết nhóm |
| Waray (Philippines) | |
| has gloss | war: Ha matematika ngan alhebra abstract, an teyorya grupo amo an pag-am han mga istruktura alhebra nga tinatawag nga grupo. |
| lexicalization | war: Teyorya grupo |
| Yue Chinese | |
| has gloss | yue: 羣論係一門數學，係抽象數學嘅一門，主要研究一隻叫羣嘅代數結構。羣論由三門理論而來，數論（number theory）、代數同埋幾何。 羣係更複雜嘅數學結構嘅基礎，之下有環、場、矢空間等等。羣論喺物理同化學都有好多用法，尤其係對稱嘅場合。 |
| lexicalization | yue: 羣論 |
| Chinese | |
| has gloss | zho: 在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。 |
| lexicalization | zho: 群论 |
| Media | |
|---|---|
| media:img | C3 group.gif |
| media:img | Caesar3.svg |
| media:img | Cayley graph of F2.svg |
| media:img | D3 group.gif |
| media:img | Deternimation du groupe de symetrie.png |
| media:img | Fifths.png |
| media:img | Group D8 180.svg |
| media:img | Group D8 270.svg |
| media:img | Group D8 90.svg |
| media:img | Group D8 f13.svg |
| media:img | Group D8 f24.svg |
| media:img | Group D8 fh.svg |
| media:img | Group D8 fv.svg |
| media:img | Group D8 id.svg |
| media:img | Rubik's cube.svg |
| media:img | Rubik-Wuerfel.jpg |
| media:img | Torus.png |
Lexvo © 2008-2024 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint
