| Information | |
|---|---|
| has gloss | eng: A stochastic differential equation (SDE) is a differential equation in which one or more of the terms is a stochastic process, thus resulting in a solution which is itself a stochastic process. Typically, SDEs incorporate white noise which can be thought of as the derivative of Brownian motion (or the Wiener process); however, it should be mentioned that other types of random fluctuations are possible, such as jump processes. |
| lexicalization | eng: Stochastic differential equations |
| lexicalization | eng: stochastic differential equation |
| subclass of | (noun) a mathematical statement that two expressions are equal equation |
| has instance | e/Ito diffusion |
| has instance | e/Stochastic partial differential equation |
| Meaning | |
|---|---|
| German | |
| has gloss | deu: Der Begriff der stochastischen Differentialgleichung (Abkürzung SDGL oder englisch SDE für stochastic differential equation) verallgemeinert den Begriff der gewöhnlichen Differentialgleichung auf stochastische Prozesse. Schon allein die mathematische Formulierung des Problems stellte die Mathematiker vor große Probleme (siehe unten), und so wurde die formale Theorie der stochastischen Differentialgleichungen erst in den 1940er Jahren durch den japanischen Mathematiker Itō Kiyoshi formuliert. Gemeinsam mit der stochastischen Integration begründet die Theorie der stochastischen Differentialgleichungen die stochastische Analysis. |
| lexicalization | deu: Stochastische Differentialgleichung |
| French | |
| has gloss | fra: Une équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elle permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles. |
| lexicalization | fra: Equation differentielle stochastique |
| lexicalization | fra: équation différentielle stochastique |
| Italian | |
| has gloss | ita: Una equazione differenziale stocastica (o stochastic differential equation, abbreviato in SDE ) è una equazione differenziale in cui uno o più termini sono processi stocastici, portando quindi ad una soluzione che è anch'essa un processo stocastico. Tipicamente, le SDE includono rumore bianco, che può essere pensato come la derivata di un moto browniano (o il processo di Wiener). |
| lexicalization | ita: Equazione differenziale stocastica |
| Japanese | |
| has gloss | jpn: 確率微分方程式（かくりつびぶんほうていしき、英:stochastic differential equation）とは、一つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。 一般的に、確率微分方程式はブラウン運動（ウィーナー過程）から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。 |
| lexicalization | jpn: 確率微分方程式 |
| Norwegian | |
| has gloss | nor: En stokastisk differensialligning er en differensialligning hvor minst ett av leddene er en stokastisk prosess noe som ofte betraktes som "støy". Dette resulterer i at den stokastiske differensialligningen selv er en stokastisk prosess. |
| lexicalization | nor: Stokastisk differensialligning |
| Portuguese | |
| has gloss | por: Uma equação diferencial estocástica é uma equação diferencial em que pelo menos um termo é um processo estocástico, de modo que sua solução também é um processo estocástico. |
| lexicalization | por: Equação diferencial estocástica |
| Russian | |
| has gloss | rus: Стохастическое дифференциальное уравнение (СДУ) — дифференциальное уравнение, в котором один член или более имеют стохастическую природу, то есть представляют собой стохастический процесс (другое название — случайный процесс). Таким образом, решения уравнения также оказываются стохастическими процессами. Наиболее известный и часто используемый пример СДУ — уравнение с членом, описывающим белый шум (который можно рассматривать, как пример производной винеровского процесса). Однако, существуют и другие типы случайных флуктуаций, например скачкообразный процесс (более подробно см. ). |
| lexicalization | rus: Стохастическое дифференциальное уравнение |
| Ukrainian | |
| lexicalization | ukr: Стохастичні диференціальні рівняння |
Lexvo © 2008-2025 Gerard de Melo. Contact Legal Information / Imprint