| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات، الأعداد العقدية المقسمة (أو الأعداد المُغالية -hyperbolic numbers-) هي امتداد للأعداد الحقيقية تعرف بشكل مشابه للأعداد العقدية. الفرق الأساسي بينهما أن الضرب في الأعداد العقدية العادية يتم وفق المعيار التربيعي لصيغة Euclidean -إيوكليد- x^2+y^2 والتي نحصل من خلالها على مربع طويلة العدد العقدي R. الضرب في الأعداد العقدية المقسمة يتم وفق صيغة Minkowski -مينكوسكي- التربيعية x^2-y^2. من المنظور الجبري الأعداد العقدية المقسمة لها العديد من الخصائص المهمة مثل احتوائها على عناصر لا تتغير عندما تضرب بنفسها وهي العناصر التي تحقق المعادلة n X n = n (هذه العناصر تسمى idempotents بالانكليزية).بالإضافة إلى أن مجموعة الأعداد العقدية المقسمة لا تشكل مجالاً وإنما تشكل حلقة. الأعداد العقدية المقسمة لها العديد من الأسماء المرادفة الأخرى؛ أنظر فقرة الأسماء المرادفة في الأسفل. اسم "المقسمة" أتى من حقيقة أن التوقيع الموزون Metric signature لها يكون من الشكل (p,p) ويسمى التوقيع المقسم، أي أن الأعداد العقدية المقسمة مشابهة للأعداد العقدية العادية لكن توقيعها من الشكل (1,1). |
| lexicalization | ara: عدد عقدي مقسم |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, les nombres complexes fendus sont une extension des nombres réels définis de manière analogue aux nombres complexes (usuels). La différence-clef entre les deux est que la multiplication des nombres complexes (usuels) respecte la norme euclidienne standard (carrée) : :x^2 + y^2\, sur \mathbbR}^2\, alors que la multiplication des nombres complexes fendus, quant à elle, respecte la norme de Minkowski ou norme lorentzienne (carrée) : x^2 - y^2 \, Les nombres complexes fendus ont beaucoup d'autres noms, voir la section des synonymes ci-dessous. |
| lexicalization | fra: nombre complexe fendu |
| Italian |
| has gloss | ita: In algebra lineare, i numeri complessi iperbolici (o numeri complessi spezzati) sono un'estensione dei numeri reali, ottenuta aggiungendo ad essi un elemento non reale, usualmente indicato con il simbolo \epsilon, e detto unità immaginaria iperbolica, il cui quadrato è uguale a 1. I numeri complessi iperbolici presentano numerose analogie con gli ordinari numeri complessi; a differenza di questi, però, non costituiscono un campo, ma solamente un anello. |
| lexicalization | ita: numero complesso iperbolico |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 線型代数学における分解型複素数（ぶんかいがたふくそすう、; 分裂複素数）とは、二つの実数 x, y と j2 = +1 を満たす（実数ではない）ものを用いて z = x + yj の形に表される「数」である。分解型複素数と通常の複素数の最も大きな幾何学的な違いは、通常の複素数の乗法が R2 における通常の自乗ユークリッドノルム (x2 + y2) に従う一方、分解型複素数の乗法が自乗ミンコフスキーノルム (x2 − y2) に従うことである。 |
| lexicalization | jpn: 分解型複素数 |
| Polish |
| has gloss | pol: Liczby podwójne – w algebrze wyrażenia postaci a + b\jmath, gdzie a,b \in \mathbbR}, \jmath \not\in \mathbbR} oraz \jmath^2 = 1. |
| lexicalization | pol: Liczby podwójne |
| Portuguese |
| lexicalization | por: número complexo hiperbólico |
| Russian |
| has gloss | rus: Двойные числа или паракомплексные числа, расщепляемые комплексные числа, комплексные числа гиперболического типа — гиперкомплексные числа вида a + j b, где a и b — вещественные числа и j^2 = 1. |
| lexicalization | rus: Двойные числа |
| Turkish |
| has gloss | tur: Gerçel sayılarda olmayan ve karesi 1 olan bir sayının kümeye katılmasıyla üretilen kümeye hiperbolik sayılar kümesi denir. Tıpkı karmaşık sayılarda olduğu gibi, hiperbolik sayılar a+\mathbfh}b şeklinde yazılabilen sayılardır, ancak karmaşık sayılardan tek farkı hiperbolik birim denilen sayının :\mathbfh}^2=1 olarak tanımlanmasıdır. Bu sayılar fizikte, özellikle Özel görelilikte sıkça kullanılmaktadır.Daha anlaşılır bir tanımını şöyle yapabiliriz. :j^2=-1 olduguna göre, :j^2=1 neden olmasın varsayımı ile açıklayabiliriz. Buradan geriye dönük tüm tanımlanan sayıların aslında bir varsayımdan ibaret olabileceği çıkarımını yapabiliriz. yani Alınan Matematiksel modele göre çözümler üretiyoruz. Eğer h gibi bir sayı varsa bu fiziksel bir olayı açıklamak içindir. buradan şu anlaşılır fiziksel olayları açıklamak için matematiğe ihtiyaç vardır veya fizik matematiğin görüntülerinden ibarettir.Buradan doğadaki olayların hepsinin matematikten ibaret olduğunu anlarız.Matematik soyuttur ama fizik gibi somut bir yansıması vardır.Eğer matematik bir fiziksel olayı açıklayamıyorsa bu olay fiziksel değildir. |
| lexicalization | tur: hiperbolik sayılar |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Подвійні числа (спліт-комплексні числа) — це гіперкомплексні числа виду \ a + bj, де \ a,b — дійсні числа; \ j — уявна одиниця, така що\ j^2 = +1. |
| lexicalization | ukr: Подвійні числа |
| Chinese |
| has gloss | zho: 雙曲複數是異於複數的實數的推廣。 |
| lexicalization | zho: 雙曲複數 |
