| German |
| has gloss | deu: | class="wikitable float-right" |- bgcolor=#abcdef | Halbring |- | |- bgcolor=#fedcba | berührt die Spezialgebiete |- bgcolor=#abcdef | *Mathematik **Abstrakte Algebra **Gruppentheorie **Zahlentheorie |- | |- bgcolor=#fedcba | ist Spezialfall von |- bgcolor=#abcdef | *Links-Halbring |- | |- bgcolor=#fedcba | umfasst als Spezialfälle |- bgcolor=#abcdef | *Boolesche Algebra * Dioid (m.E., siehe links) *Halbkörper *natürliche Zahlen |} Ein Halbring ist in der Mathematik die Verallgemeinerung der algebraischen Struktur eines Ringes, in der die Addition nicht mehr eine kommutative Gruppe, sondern nur noch eine kommutative Halbgruppe sein muss. |
| lexicalization | deu: Halbring |
| French |
| has gloss | fra: En mathématiques, un semi-anneau, ou un demi-anneau, est une structure algébrique (E, +, \times, 0, 1) telle que * (E, +, 0) constitue un monoïde commutatif; * (E, \times, 1) forme un monoïde; * \times est distributif par rapport à +; * 0 est absorbant pour le produit, autrement dit: pour tout x \in E : x \times 0 = 0 \times x = 0. |
| lexicalization | fra: semi-anneau |
| lexicalization | fra: Semianneau |
| Italian |
| has gloss | ita: Un semianello è una struttura algebrica formata da un insieme A munito di due operazioni binarie, dette somma e prodotto e denotate rispettivamente con + e \cdot, le quali verifichino le seguenti proprietà: |
| lexicalization | ita: Semianello |
| Dutch |
| has gloss | nld: Een halfring of ook semiring is een ring, maar zonder de eis dat elk element een tegengestelde moet hebben voor de optelbewerking. |
| lexicalization | nld: Halfring |
| Piemontese |
| has gloss | pms: Un semianel a lé na strutura algébrica R, dotà ëd doe operassion + e \circ e doi element distint 0,1 diferent antra d lor, cha sodisfa le propietà: *(R,+,0) a lé n monòid comutativ con 0 tanme element neutral; *(R, \circ ,1) a lé un monòid con 1 tanme element neutral; * \forall x,y,z \in R,(y+z) \circ x=y \circ x+z \circ x; * \forall x,y,z \in R,x \circ (y+z)=x \circ y+x \circ z; * \forall x \in R,0 \circ x=x \circ 0=0. Për esempi, minca anel con unità a l'é un semianel. |
| lexicalization | pms: semianel |
| Russian |
| has gloss | rus: Полукольцо (в теории множеств) — система множеств S, для которой выполнены следующие условия: |
| lexicalization | rus: Полукольцо |
| Castilian |
| has gloss | spa: En álgebra, un semianillo es una estructura algebraica más general que un anillo. |
| lexicalization | spa: semianillo |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在抽象代数中，半环是类似于环但没有加法逆元的代数结构。偶尔使用术语 rig - 这起源于一个笑话，rig 是没有 negative 元素的 ring。 |
| lexicalization | zho: 半环 |