e/Connection (vector bundle)

Information
has gloss	eng: In mathematics, a connection on a fiber bundle is a device that defines a notion of parallel transport on the bundle; that is, a way to "connect" or identify fibers over nearby points. If the fiber bundle is a vector bundle, one may require the parallel transport to be linear. Such a connection is equivalently specified by a covariant derivative, which is an operator that can differentiate sections of that bundle along tangent directions in the base manifold. Connections in this sense generalize, to arbitrary vector bundles, the concept of a linear connection on the tangent bundle of a smooth manifold.
lexicalization	eng: connection
instance of	e/Chinese name

Meaning
French
has gloss	fra: En géométrie différentielle, une connexion (de Koszul) est un opérateur sur les sections dun fibré vectoriel. Cette notion a été introduite par Koszul en 1950 et formalise le transport parallèle de vecteurs le long dune courbe en termes déquation différentielle ordinaire. Les connexions sont des objets localement définis auxquels sont associés les notions de courbure et de torsion. Lun des exemples les plus simples de connexions de Koszul sans torsion est la connexion de Levi-Civita naturellement définie sur le fibré tangent de toute variété riemannienne.
lexicalization	fra: Connexion de koszul
Chinese
has gloss	zho: 在数学中，纤维丛上一个联络是一个定义丛上平行移动的装置；即将邻近点连接或等价的一种方法。如果纤维丛是向量丛，则平行移动的概念要求线性。这样的联络等价于一个共变导数，共变导数是一个能对截面关于底流形的切方向求微分的算子。联络在这个意义下，对任意向量丛，推广了光滑流形切丛的线性联络概念，经常叫做线性联络。
lexicalization	zho: 联络