| Arabic |
| has gloss | ara: في الرياضيات، يطلق على مجموعة جزئية من الفضاء الإقليدي اسم فضاء مضغوط إذا كانت مغلقة ومحاطة. على سبيل المثال في مجموعة الأعداد الحقيقية R تكون المجموعة الجزئية [0, 1] هي مجموعة مضغوطة ولكن ذات المجموعة في مجموعة الأعداد الصحيحة لا تكون مضغوطة (لأنها ليست محاطة). |
| lexicalization | ara: فضاء مضغوط |
| Catalan |
| has gloss | cat: En topologia, un subconjunt K d'un espai topològic X es diu compacte si tot recobriment obert seu té un subrecobriment finit, és a dir, si per a tot \U_i\}_i\in I} tal que U_i són tots oberts i \cup_i\in I}U_i\supset K , hi ha F\subset I finit tal que \cup_i\in F}U_i\supset K . |
| lexicalization | cat: espai compacte |
| Czech |
| has gloss | ces: Kompaktní množina je taková množina bodů topologického prostoru, že z každého jejího pokrytí otevřenými množinami lze vybrat pokrytí konečné. |
| lexicalization | ces: kompaktní množina |
| German |
| has gloss | deu: | class="wikitable float-right" |- bgcolor=#abcdef | kompakter Raum |- | |- bgcolor=#fedcba | berührt die Spezialgebiete |- bgcolor=#abcdef | *Mathematik **Topologie **Analysis |- | |- bgcolor=#fedcba | ist Spezialfall von |- bgcolor=#abcdef | *topologischer Raum **parakompakter Raum **Lindelöf-Raum |- | |- bgcolor=#fedcba | umfasst als Spezialfälle |- bgcolor=#abcdef | *normaler Raum |} |
| lexicalization | deu: kompakter Raum |
| Esperanto |
| has gloss | epo: En matematiko, subaro de eŭklida spaco Rn estas nomata kiel kompakta se ĝi estas fermita kaj samtempe barita. Ekzemple, en R fermita unuobla intervalo [0, 1] estas kompakta, sed aro de entjeroj Z ne estas kompakta ĉzr ĝi estas ne barita. Duono-malfermita intervalo [0, 1) ankaŭ ne estas kompakta ĉar ĝi estas ne fermita. |
| lexicalization | epo: kompakta spaco |
| Persian |
| lexicalization | fas: مجموعه فشرده |
| Finnish |
| has gloss | fin: Kompaktius on yksi topologian peruskäsitteistä. Kompakti avaruus X on sellainen joukko, että sen jokaisella avoimella peitteellä eli avoimista joukoista koostuvalla peitteellä on äärellinen osapeite. |
| lexicalization | fin: kompaktius |
| French |
| has gloss | fra: En topologie de la droite réelle, la propriété de Borel-Lebesgue est une propriété topologique remarquable des segments, basée sur la notion de recouvrement. Elle sert daxiome en topologie générale pour définir la notion despace compact, et étendre plusieurs des résultats concernant les segments à un cadre très général. Le nom choisi pour cet axiome rend hommage aux mathématiciens français Émile Borel et Henri Lebesgue. |
| lexicalization | fra: Compacite |
| lexicalization | fra: Compacité |
| Hebrew |
| has gloss | heb: בטופולוגיה, קבוצה קומפקטית היא תת-קבוצה של מרחב טופולוגי, המקיימת את התכונה הבאה: מכל כיסוי פתוח של הקבוצה, אפשר לשלוף תת-כיסוי סופי (ראו ההגדרות להלן). אם המרחב הטופולוגי כולו מקיים את התכונה הזו, הוא נקרא מרחב קומפקטי. |
| lexicalization | heb: קבוצה קומפקטית |
| Hungarian |
| has gloss | hun: A topológiában kompaktnak nevezünk egy halmazt, ha minden nyílt fedéséből kiválasztható véges fedés. A kompaktság alapvető fontosságú fogalom a topológiában. Motivációját a Borel–Lebesgue-tétel adja. |
| lexicalization | hun: Kompaktság |
| Italian |
| has gloss | ita: La compattezza è un concetto centrale della topologia. Intuitivamente, uno spazio compatto è piccolo, nel senso che i suoi punti (esprimendosi grossolanamente) non possono essere troppo dispersi: in uno spazio compatto infatti, ogni successione di punti, possiede necessariamente una sottosuccessione che converge ad un punto dello spazio stesso o, in alternativa, ogni sottoinsieme infinito di un compatto possiede un punto di accumulazione. Per certi aspetti, gli spazi compatti assomigliano agli insiemi finiti. |
| lexicalization | ita: spazio compatto |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 数学において集合がコンパクト (compact) であるとは、位相空間の部分集合について、その任意の開被覆が有限部分被覆を持つことである。 |
| lexicalization | jpn: コンパクト空間 |
| Korean |
| has gloss | kor: 유클리드 공간 \mathbb R^n의 부분집합이 닫혀 있고 유계인 경우 이를 컴팩트(compact, , ) 또는 옹골이라고 한다. 예를 들어 \mathbb R의 부분집합 중 닫힌 구간 [0, 1]은 컴팩트이나, 정수의 집합 \mathbb Z는 유계가 아니므로 컴팩트하지 않다. 또한, 반열린 구간 [0, 1)도 닫혀 있지 않으므로 컴팩트하지 않다. |
| lexicalization | kor: 컴팩트 공간 |
| lexicalization | kor: 컴팩트공간 |
| Literary Chinese |
| has gloss | lzh: 緊集者，緊閉之所也。 |
| lexicalization | lzh: 緊集 |
| Dutch |
| has gloss | nld: Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie. Het probeert de notie te vatten van een "kleine" of "handelbare" topologische ruimte. Een topologische ruimte wordt compact genoemd als elk van haar open overdekkingen een eindige deeloverdekking heeft. Is dit niet het geval dan wordt zo'n topologische ruimte niet-compact genoemd. |
| lexicalization | nld: compact |
| Polish |
| has gloss | pol: Przestrzeń zwarta – przestrzeń topologiczna X spełniająca warunek: : Z dowolnego pokrycia przestrzeni X zbiorami otwartymi można wybrać podpokrycie skończone (tj. już skończona liczba zbiorów danego pokrycia tworzy pokrycie). |
| lexicalization | pol: Przestrzeń zwarta |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em topologia, a compacidade é um conceito relacionado com a pequenez de um conjunto. De facto, qualquer conjunto finito é compacto. |
| lexicalization | por: espaço compacto |
| Moldavian |
| has gloss | ron: : Noţiunea de spaţiu compact este utilizată în topologie şi se referă la o proprietate a spaţiilor topologice. |
| lexicalization | ron: Spaţiu compact |
| lexicalization | ron: Spațiu compact |
| Russian |
| has gloss | rus: Компа́ктное простра́нство — это топологическое пространство, в любом покрытии которого открытыми множествами найдётся конечное подпокрытие. |
| lexicalization | rus: компактное пространство |
| Slovak |
| has gloss | slk: Kompaktná množina alebo kompakt je taká množina bodov topologického priestoru, že z každého jej pokrytia otvorenými množinami sa dá vybrať pokrytie konečné. |
| lexicalization | slk: Kompaktná množina |
| Castilian |
| has gloss | spa: En topología, un subconjunto K de un espacio topológico X se dice compacto si todo recubrimiento abierto suyo tiene un subrecubrimiento finito; es decir, si para todo \U_i\}_i\in I} tal que U_i son todos abiertos y \cup_i\in I}U_i \supset K, existe F\subset I finito tal que \cup_i\in F}U_i\supset K. |
| lexicalization | spa: espacio compacto |
| Serbian |
| has gloss | srp: Компакт је институционализовани механизам сарадње власти са невладиним сектором. Подразумева обавезни документ о сарадњи централне власти, локалне власти и невладиног сектора о принципима сарадње како би се она подигла на виши ниво. Може постојати у облику споразума, меморандума, заједничке декларације или изјаве о општим принципима и друштвеним вредностима које деле учесници у компакту. |
| lexicalization | srp: Компакт |
| Swedish |
| has gloss | swe: Definition Ett topologiskt rum X sägs vara kompakt om varje öppen övertäckning av X har en ändlig delövertäckning. Detta innebär att om :X \subseteq \bigcup_i\in I} U_i, där \U_i\}_i \in I} är en familj av öppna mängder, så finns I\subseteq I som är ändlig sådan att :X \subseteq \bigcup_i\in I} U_i. |
| lexicalization | swe: kompakt |
| Turkish |
| has gloss | tur: Tıkızlık topolojik uzayların sahip olabileceği başlıca özelliklerden biri. Bir X uzayı ve birleşimleri X uzayını kaplayan herhangi bir açık kümeler topluluğu verildiğinde, bu topluluğun içinden sonlu sayıda açık küme hala X uzayını kaplayabiliyorsa, X uzayına tıkız (kompakt) denir. Gerçel sayılar kümesi (ℜ), üzerindeki standart topolojiye göre tıkız değildir, ancak ℜ’nin her kapalı ve sınırlı alt kümesi (mesela a ve b (a<b) gerçel sayıları için [a,b] şeklindeki alt kümeler) alt uzay topolojisine göre tıkızdır. Matematiğin diğer pek çok alanında olduğu gibi, sonsuz bir nesnenin sonlu bir nesneye indirgenebilmesi çok önemli avantajlar sağladığı için topoloji alanında ve topolojik yöntemler kullanan diğer alanlarda vazgeçilmez bir kavramdır. |
| lexicalization | tur: Tıkızlık |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: Компа́ктний про́стір — це такий топологічний простір, що для будь-якого його відкритого покриття знайдеться скінчене підпокриття. |
| lexicalization | ukr: Компактний простір |
| Vietnamese |
| has gloss | vie: Compact là một khái niệm rất quan trọng của tô pô. Có nhiều định nghĩa khác nhau tùy theo ta xét trong những không gian mêtric hay không gian tô pô tổng quát. Tuy vậy, sau đây là định nghĩa tổng quát đối với tập compact trong bất kỳ không gian tô pô X. Định nghĩa Tập A\subset X được gọi là một tập compact nếu với mọi họ tập con mở (G_i)_i\in I} của X, thỏa A\subset\cup_i\in I} G_i luôn luôn trích ra được một số hữu hạn các tập G_i,\ i=1,...n sao cho A\subset \cup_i=1}^n G_i. |
| lexicalization | vie: compact |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在数学中，欧几里得空间 Rn 的子集是-A|zh-hans:紧致;zh-hant:緊緻}-的，如果它是闭合的并且是有界的。例如，在 R 中，闭合单位区间 [0, 1] 是紧致的，但整数集合 Z 不是(它不是有界的)，半开区间 [0, 1) 也不是(它不是闭合的)。 |
| lexicalization | zho: 紧空间 |
