| German |
| has gloss | deu: In der Mathematik bezeichnet die Kommutatorgruppe (oder Kommutator-Untergruppe) zu einer Gruppe G diejenige Untergruppe, die von den Kommutatoren von G erzeugt wird: :K(G) = \langle\[a,b]\ |\ a,b\in G\}\rangle,\qquad [a,b]=aba^-1}b^-1}. Die Kommutatorgruppe wird auch mit [G,G] bezeichnet. |
| lexicalization | deu: Kommutatorgruppe |
| Finnish |
| has gloss | fin: Derivaattaryhmä (tai derivoitu ryhmä, kommutaattorialiryhmä, derivaatta) merkitsee algebrassa ryhmän kaikkien kommutaattorien (eli muotoa x^-1} y^-1} x y olevien alkioiden) generoimaa aliryhmää. |
| lexicalization | fin: derivaattaryhmä |
| French |
| has gloss | fra: Dans un groupe G, le groupe dérivé, noté D(G) ou [G,G], est le plus petit sous-groupe normal pour lequel le quotient G/[G,G] est abélien. Le groupe dérivé de G est trivial si et seulement si le groupe G est abélien. Le quotient de G par son groupe dérivé est l'abélianisé de G. |
| lexicalization | fra: Groupe derive |
| lexicalization | fra: Groupe Dérivé |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה ובמיוחד באלגברה מופשטת, תת חבורת הקומוטטורים \ G של חבורה \ G היא התת-חבורה הנוצרת על ידי כל הקומוטטורים של אברים בחבורה. תת-חבורת הקומוטטורים מודדת עד כמה החבורה היא אבלית: היא טריוויאלית אם ורק אם החבורה אבלית, ובאופן כללי יותר, המנה \ G/G היא המנה האבלית הגדולה ביותר של G. |
| lexicalization | heb: תת חבורת הקומוטטורים |
| lexicalization | heb: תת-חבורת הקומוטטורים |
| Polish |
| has gloss | pol: Komutant – w teorii grup specjalna podgrupa danej grupy pomocna w badaniu jej właściwości, szczególnie zaś przemienności. |
| lexicalization | pol: Komutant |
| Portuguese |
| has gloss | por: Em matemática, mais especificamente em álgebra abstrata, o subgrupo comutador ou subgrupo derivado de um grupo é o subgrupo gerado por todos os comutadores do grupo. |
| lexicalization | por: Subgrupo comutador |
| Russian |
| has gloss | rus: Слово «коммутант» в математике может означать два разных понятия: коммутант группы или коммутант алгебры. |
| lexicalization | rus: коммутант |
| Castilian |
| has gloss | spa: La construcción G/[G,G] recibe el nombre de abelianización de G. |
| lexicalization | spa: Subgrupo conmutador |
| Chinese |
| has gloss | zho: 在抽象代数中，一个群的交换子群或导群，是指由这个群的所有交换子所生成的子群，记作[G,G]、G′或G(1) 。每个群都对应着一个确定的交换子群。在一个群G的所有正规子群中，交换子群G′是使得G对它的商群为交换群的最小子群。在某种意义上，交换子群提供了群G的可交换程度。因为从交换子的定义： [x,y]=xyx^-1}y^-1}，如果x与y交换，那么[x,y]=e。一个群内可交换的元素越多，交换子就越少，交换子群也就越小。可交换群的交换子群为当然群e}。 |
| lexicalization | zho: 交换子群 |