| Catalan |
| has gloss | cat: En matemàtiques, una varietat algebraica és essencialment un conjunt de zeros comuns dun conjunt de polinomis. Les varietats algebraiques són un dels objectes centrals de lestudi en la geometria algebraica clàssica (i exteses, també en la moderna). |
| lexicalization | cat: Varietat algebraica |
| Czech |
| has gloss | ces: Algebraická varieta je matematický pojem z oboru algebraické geometrie. Nazývá se tak množina všech řešení \x_1,x_2,...,x_n\} soustavy polynomiálních rovnic :P_1(x_1,x_2,....x_n)=0 :P_2(x_1,x_2,....x_n)=0 :… :P_k(x_1,x_2,....x_n)=0 |
| lexicalization | ces: Algebraická varieta |
| German |
| has gloss | deu: In der klassischen algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine algebraische Varietät ein geometrisches Objekt, das durch Polynomgleichungen beschrieben werden kann. |
| lexicalization | deu: algebraische Varietät |
| Persian |
| lexicalization | fas: چندگونای جبری |
| Finnish |
| lexicalization | fin: Varisto(matematiikka) |
| lexicalization | fin: varisto |
| French |
| has gloss | fra: Une variété algébrique est, de manière informelle, lensemble des racines communes dun ensemble de polynômes en plusieurs indéterminées. Cest lobjet d'étude de la géométrie algébrique. Les schémas sont des généralisations des variétés algébriques. |
| lexicalization | fra: Variete algebrique |
| lexicalization | fra: variété algébrique |
| Hebrew |
| has gloss | heb: במתמטיקה, ובמיוחד בגאומטריה אלגברית, יריעה אלגברית היא קבוצת האפסים המשותפים של אוסף פולינומים נתון. יריעות אלגבריות הן האובייקט המרכזי הנחקר במסגרת הגאומטריה האלגברית הקלאסית. |
| lexicalization | heb: יריעה אלגברית |
| Italian |
| has gloss | ita: Una varietà algebrica è linsieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce loggetto principale di studio della geometria algebrica. Tramite il concetto di varietà algebrica è possibile costituire un legame tra l'algebra e la geometria, che permette di riformulare problemi geometrici in termini algebrici, e viceversa. Tale legame è basato principalmente sul fatto che un polinomio complesso in una variabile è completamente determinato dai suoi zeri: il teorema degli zeri di Hilbert permette infatti di stabilire una corrispondenza tra varietà algebriche e ideali di anelli di polinomi. |
| lexicalization | ita: varietà algebrica |
| Japanese |
| has gloss | jpn: 代数多様体（だいすうたようたい、algebraic variety）は、最も簡略に言えば、多変数の連立多項式系の解集合として定義される図形と述べる事が出来る。代数幾何学の最も主要な研究対象であり、デカルトによる座標平面上の解析幾何学の導入以来、多くの数学者が研究してきた数学的対象である。主にイタリア学派による射影幾何学的代数多様体、代数関数論およびその高次元化に当たるザリスキおよびヴェイユによる付値論的抽象代数多様体などの基礎付けがあたえられたが、20世紀後半以降はより多様体論的な観点に立脚したスキーム論による基礎付けを用いるのが通常である。本項では、スキーム論的な観点に立ちつつ、スキーム論を直接用いず代数多様体を定義しその性質について述べる。<span style="text-decoration:underline;">議論の簡単のため特に断らない限り体 k は代数的閉体であると仮定する<span style="text-decoration:underline;">（体 k が代数的閉であるという条件を除去するために必要な考察については#スキーム論へ向けてを参照）。 |
| lexicalization | jpn: 代数多様体 |
| Korean |
| has gloss | kor: 대수다양체(algebraic variety)란 고전적인 대수기하학에서 다루는 기본적인 대상으로서 보통 다음과 같은 논리적 순서로 정의된다. |
| lexicalization | kor: 대수 다양체 |
| lexicalization | kor: 대수다양체 |
| Dutch |
| has gloss | nld: In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsche variëteit een oplossingsverzameling van een systeem van polynomiale vergelijkingen. Algebraïsche variëteiten zijn een van de centrale objecten van de studie in de klassieke (en tot op zekere hoogte, moderne) algebraïsche meetkunde. |
| lexicalization | nld: Algebraïsche variëteit |
| Polish |
| has gloss | pol: Rozmaitość algebraiczna - pojęcie matematyczne, z dziedziny geometrii algebraicznej, oznaczające zasadniczo zbiór punktów, których współrzędne spełniają pewien układ równań wielomianowych. |
| lexicalization | pol: Rozmaitość algebraiczna |
| Portuguese |
| has gloss | por: Uma variedade algébrica é o conjunto de zeros de uma família de polinômios, e constitui o objeto principal de estudo da geometria algébrica. Pelo conceito de variedade algébrica é possível constituir um relação entre a álgebra e a geometria, que permite se reformular problemas geométricos em termos algébricos, e vice-versa. Tal relação é baseada principalmente no fato que um polinômio complexo em uma variável é completamente determinado em seus zeros: o teorema dos zeros de Hilbert permite de fato estabelecer-se uma correspondência entre variedade algébrica e ideal de anéis de polinômios. |
| lexicalization | por: variedade algébrica |
| Castilian |
| has gloss | spa: En matemáticas, una variedad algebraica es esencialmente un conjunto de puntos (finito o infinito) en los cuales un polinomio (de una o más variables) toma un valor cero, o en el cual un conjunto de tales polinomios toma un valor cero. Las variedades algebraicas son uno de los objetos centrales de estudio de la geometría algebraica clásica (y en ciertos aspectos moderna). |
| lexicalization | spa: variedad algebraica |
| Swedish |
| has gloss | swe: Inom matematiken är en algebraisk varietet ett geometriskt objekt som lokalt definieras av polynomekvationer. |
| lexicalization | swe: algebraisk varietet |
| Ukrainian |
| has gloss | ukr: В класичній алгебраїчній геометрії алгебраїчний многовид — множина точок, координати яких задовольняють деякій системі поліноміальних рівнянь. |
| lexicalization | ukr: Алгебраїчний многовид |
| Chinese |
| has gloss | zho: :本文是关于代数簇的。关于“一簇代数”的概念，和其区别的解释，请参看簇 (泛代数)。 代数几何学上，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。代数簇是经典（某种程度上也是现代）代数几何的中心研究对象。 |
| lexicalization | zho: 代数簇 |